A korszerű geodéziai infrastruktúra alapvető része a geoid, amely lehetővé teszi a GPS segítségével
történő magasságmeghatározást. Mivel a geodéziai célú GPS vevőkkel az ellipszoid feletti
magasságok cm pontos meghatározása is lehetséges, ezért a tengerszint feletti magasságok
számításához a geoid ugyanilyen pontos ismerete szükséges. Az adott országra vonatkozó minél
pontosabb geoidkép előállítása során alapvető jelentőségűek azok az elvben lineáris integrál
transzformációk (mint pl. a Stokes-integrál), amelyek segítségével pl. a graviméteres ill.
gradiensméréseket geoidmagasságokká számítjuk át. A gyakorlatban azonban a megoldást mindig
valamilyen referencia erőtér felvételével és az integrálási tartomány korlátozásával határozzuk meg,
amely nemlineárissá teszi az integrál transzformációt és ez nehezen számszerűsíthető hibákat,
torzulásokat visz bele a számított geoidmagasságokba. A kutatás során ezért a következő
feladatokat kell elvégezni.
– A vonatkozó nemzetközi szakirodalom feltárása. A Stokes-integrál mint lineáris rendszer
vizsgálata Legendre és Fourier transzformációval.
– A referencia erőtérnek az integrálási tartományhoz képest hosszabb hullámú komponensei
hibáinak hatása a megoldásra.
– Az integrálási tartomány gömbi trapéz és négyszög alakjából következő nemlinearitások
elméleti és numerikus vizsgálata. Számszerű elemzés az ELGI gravitációs adatbázisa
segítségével.
– Következtetések levonása, javaslatok megfogalmazása a nemlinearitásból eredő hiba
csökkentése szempontjából.