Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi EgyetemÉpítőmérnöki Kar - építőmérnök képzés 1782 óta

A korszerű építési anyagok (nagyszilárdságú betonok, nagyszilárdságú acélok) alkalmazása a szerkezetépítésben megnövelte az igényt a nemlineáris hatások figyelembevételére a tervezés során, különösen a stabilitás- és a dinamikai vizsgálatokban. A triviális másodrendű hatások mellett a vasbeton szerkezetek repedéseinek megnyílása és záródása a szerkezet merevségének időbeni változását eredményezi, ami a sajátfrekvenciák változásával is jár. A lineáris modálanalízis hatékony eszköz a lineárisan rugalmas szerkezetek rezgésvizsgálatára, bár a modális válaszok szélsőértékeinek helyes összegzése még kérdéses, és a szabványok elsősorban a biztonság javára adnak esetleg gazdaságtalan megoldást.

A szakaszonként lineáris merevség okozta nemlinearitás tovább gyengíti a lineáris rezgésalakok használhatóságát, hiszen a pillanatnyi állapotot követni kell a használt alakok kiválasztásánál. A szabványok a modálanalízist csak lineárisan rugalmas szerkezetek esetén engedélyezi a modálanalízis használatát, nemlineáris feladatokhoz eltolás-, vagy időlépéses vizsgálat alkalmazandó, esetlegesen nagy számítási igénnyel. Egy harmadik módszer, amit főleg gépészeti alkalmazásokban láthatunk, redukált modellt használ néhány szabadságfokkal, ami olyan, megfelelő modellt igényel, amit építőmérnöki szerkezetekre gyakran nem lehet létrehozni.

Jelen kutatási program célja kettős. Egyrészt, az építőmérnöki gyakorlatban tipikusan előforduló (azaz sok, vagy viszonlyag sok szabadságfokú) szerkezetekre fókuszálva szeretnénk jobban megérteni a szakaszonként lineárisan rugalmas viselkedés okozta nemlinearis rezgéseket. Másrészt, nagyszámú numerikus kísérlet elvégzése és vizsgálata alapján keressünk gazdaságosabb összegzési formulát, ami társadalmilag jobban elfogadható, így a mérnöki munka társadalmi hitelét is növelheti mellékhatásként.

 

A kutatási program során az alábbi feladatokat kell elvégezni:

- Létrehozandó egy olyan keretrendszer, ami többszabadságfokú, szakaszonként lineárisan rugalmas szerkezetek időlépéses vizsgálatát végzi, eredményül a modális válaszok, a globális válasz és azok modális felbontása időlépésenként elérhető.

- Numerikus kísérleteket kell elvégezni mintaszerkezetként létrehozott rendszereken a folytatáshoz szükséges számú dinamikus teherrel.

- Azonosítani kell a válaszok szélsőértékei, ezek egyidejű modális komponenseit, illetve az egyes rezgésmódok szélsőértékeit.

- A fentiek alapján a modális szélsőértékek összegzésére új módszer ajánlása, vagy a meglevők igazolása.

 

***

 

Modern materials (high strength concrete and high strength steel) in building construction increase the need for the consideration of nonlinear effects, especially in the stability and the dynamical analysis. Beyond he trivial second order effects, opening and closing cracks in reinforced concrete structures yield varying stiffness of the structure in time, which causes the change of the fundamental frequency. Linear modal analysis provides effective tools in the dynamic analysis of linear elastic structures, however the summation of the modal responses is an open question, and building codes offer uneconomic solutions for safety reasons.

The nonlinear nature of the piecewise linear stiffness further weakens the applicability of the linear vibration modes, as the current status must be represented in the used modes. Building codes allow the modal analysis for linear systems only, for nonlinear problems pushover- or time-history analysis must be performed with an eventually large computational demand. A third method primarly used in mechanical engineering application is based on reduced order models with a few degrees-of-freedom only, which needs proper models, often not applicable for civil engineering structures.

The goal of this research program is twofold. First, to achieve a better understanding of the nonlinear vibrations caused by the piecewise linear stiffness focusing on models typical in the civil engineering praxis (i.e. large, or relatively large number of DOFs). Second, to perform and analyse large amount of numerical experiments, which can serve as a basis of a more economic and socially more acceptable summation formula with the possible side effect of strengthening the trust in the engineer’s work.

 

Tasks to be performed in the research program:

- Create a framework for the time-history analysis of piecewise linear elastic MDOF-systems, where the modal responses, global responses and their composition can be obtained on a time-step basis.

- Perform numerical experiments on various systems to obtain responses to the necessary number of dynamic forcing.

- Identify the maximum responses, maximum modal responses and simultaneous values.

- Based on the analysis of the above results propose method for the summation of modal values, or justify the existing ones.