A projektív geometria fontos eleme a dualitás elve, amely síkbeli esetben azt mondja, hogy minden
definíció és tétel igaz marad, ha a pont és egyenes szavakat felcseréljük, és ennek megfelelően pl. az
olyan kifejezéseket is, mint kollineáris és közös metszéspontú. A térbeli dualitás esetén a pont,
egyenes és sík síkkal, egyenessel és ponttal cserélődik fel. A polaritásnak nevezett lineáris
transzformáció dualitást hoz létre, mely egy síkbeli rácsos tartóhoz egy egyszerű gerendarácsot
rendel, és megfordítva. A térbeli polaritás a csuklós csomópontú térrácsot poliéderes lapszerkezetbe
viszi, ahol a lapok „zsanérpánttal” kapcsolódnak egymáshoz. A dualitás elve lehetőséget nyújt arra,
hogy egy szerkezet statikai-kinematikai tulajdonságait egy egészen más típusú szerkezetre átvigyük.
A doktori munka célja a polaritás lineáris algebrai eszközökkel való elemzése, annak megállapítása,
hogy a szerkezet alakja mellett hogyan transzformálódnak a terhek és a belső erők, továbbá a statikai
és kinematikai tulajdonságok (határozottság, határozatlanság, túlhatározottság); feltételes kapcsolatok
bevezetésével „tensegrity” szerkezetek, valamint „slide-together” lapszerkezetek vizsgálata és
polaritással való transzformálása.