Budapest University of Technology and EconomicsFaculty of Civil Engineering - Since 1782

A globális műholdas helymeghatározó rendszereket (GNSS) ma már a legtöbben használjuk a hétköznapjainkban. Okostelefonjainkon ezen rendszerek segítségével jelenítjük meg a helyzetünket a térképeken, vezetés közben pedig a GNSS pozíciók alapján tudunk navigálni a célunk felé. Életünk számos területét könnyítik meg a GNSS rendszerek. Ugyanakkor, ha az említett példákra gondolunk, néhány méter pontos helymeghatározás bőven elegendő a céljaink eléréséhez. Ezen felül az is legfeljebb kényelmetlen, ha a megszokott 5-7 méter pontos helymeghatározás helyett 30-40 méteres pontosságú pozíciót határozunk meg.

A GNSS alkalmazások más területein azonban emberi életek kerülhetnek veszélybe, ha a helymeghatározási pontosság ilyen jelentősen leromlik. Gondoljunk csak a repülésbiztonságra vagy az önvezető autók, vonatok és egyéb járművek működésére. A repülőgépek leszállása során a megközelítési eljárások utolsó szakaszában 30-40 méteres magassági hiba a helymeghatározásban könnyen végzetes következményekkel járhat. Ezért különösen fontos, hogy az életbiztonságra érzékeny alkalmazások (safety-of-life applications) számára ne csak a meghatározott koordinátákat és azok mérési bizonytalanságait tudjuk megadni, hanem a koordinátákat terhelő maximális vízszintes és magassági értelmű hibák nagyságát is egy kellően alacsony előfordulási valószínűségi szint mellett.

A védelmi szint

A vízszintes (HPL) és a vertikális (VPL) védelmi szint tulajdonképpen egy nagyon magas szignifikanciaszithez tartozó, a vízszintes koordinátákra és a magasságra vonatkozó konfidenciaintervallum. A repülésben ez a valószínűségi szint 10^-7-10^-9-en értékkel tér el az egységtől. Azaz legalább p=0,9999999-es konfidenciaszinthez tartozó védelmi szinteket határozunk meg a megközelítési eljárásokban.

Úgy is fogalmazhatunk, hogy "gyakorlatilag bizonyos", hogy a légi jármű a meghatározott pozíció köré az ábrának megfelelően szerkesztett henger térfogatán belül található.

Ennek megfelelően amennyiben idegen objektum (tereptárgy, másik légi jármű, stb.) ezen hengeren belül nem található, akkor a védelmi szintnek megfelelő valószínűségi szinten kijelenthető, hogy a légi járművet nem fenyegeti ütközési veszély.

 

A Nemzetközi Polgári Repülési Szervezet (ICAO) szigorú követelményeket támaszt a légi navigációban felhasznált helymeghatározó rendszerekkel szemben. Egy CAT-III besorolású megközelítési eljárás során a legnagyobb magassági értelmű pozícióhiba nem haladhatja meg az 5,3 métert 10^-9/150s valószínűségi szint mellett,

A GNSS méréseket számos szabályos hiba terheli. Ilyenek a műholdak pályahibái, órahibái, harvderkésések, az ionoszféra terjedési sebességet módosító hatása, a troposzferikus késleltetés, többutas terjedés, stb. Ezek közül a legjelentősebbeket a különféle földi (GBAS) és műholdas kiegészítő rendszerek (SBAS) földi monitoringállomások méréseinek felhasználásával meghatározzák és a korrekciókat a felhasználók számára szolgáltatják. Ilyen rendszer például az európai EGNOS rendszer. Ugyanakkor a légi navigációban a műholdas helymeghatározó rendszerek használatát szabályozó szabvány (RTCA DO229C: Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Satellite-Based Augmentation System Airborne Equipment) a fenti hibák közül a troposzferikus késleltetésre csak egy empirikus modellt ad meg, amellyel a troposzferikus késleltetés hatását - amely mintegy 2,5m nagyságrendű a zenit irányban - a vevők maguk számítják a beépített standard modellekkel.

A légkör fizikai paramétereinek az éghajlattól és a szezonális változásoktól függő változásai azonban jelentősen befolyásolják a becsült troposzferikus késleltetés mértékét. Ennek figyelembevételére az Európai Űrügynökség munkatársai meghatározták az ESA GALTROPO modellt, míg a Bécsi Műszaki Egyetemen a GPT2w modellt határozták meg. Előbbi 1979-1993 közötti meteorológiai analíziseken, míg utóbbi 2001-2010 közötti eredményeken alapulnak.

Az INTRO projektben azt vizsgáltuk, hogy a különféle troposzferikus késleltetés modellek mekkora legnagyobb becslési hibával jellemezhetők szélsőséges körülmények között. A célunk egy olyan hibamodell felállítása, amely figyelembe veszi a modellek földrajzi helyzettől (éghajlattól) függő pontosságát, illetve annak évszakos változásait is.

Az RTCA szabvány a troposzferikus késleltetéshez tartozó becslési hibákat egy olyan normális eloszlású valószínűségi változóval írja le, amelynek szórása a Föld minden pontján 0,12m. Korábbi vizsgálatok azt mutatták, hogy ez a modell túl konzervatív, azaz jóval nagyobb hibaértékeket becsül, mint amit a tényleges mérésekből tapasztalhatunk. Ez a konzervatív megközelítés a szükségesnél nagyobb konfidencia-intervallumot eredményez (nagyobb az ún. védelmi szint). Ezáltal ezek a becsült hibák többször lépik túl az ICAO előírásokban foglalt határértékeket, mint az a tényleges mérési hibák alapján indokolt lenne. Minden ilyen esetben a műholdas navigációs rendszerek vevőo az önellenőrzési funkcióik hatására tévesen figyelmeztetik a felhasználókat a túl magas becsült helymeghatározási hibára, és ezzel egyidejűleg nem adnak a repülésben is felhasználható helymeghatározási megoldást. Azaz csökken a műholdas navigációs rendszer rendelkezésre állása.

A projekt célja, hogy kevésbé konzervatív eljárást dolgozzunk ki a troposzferikus késleltetések legnagyobb hibáinak a meghatározására. Ehhez definiálnunk kell egy olyan matematikai modellt, amely felülbecsli a troposzferikus késleltetések hibáját, így biztosítva a megbízható koordinátameghatározást. MIndemellett figyelembe veszi az éghajlati és szezonális hatásokat is. Így elérhetővé válhat, a műholdas helymeghatározási szolgáltatások magasabb rendelkezésre állása a légi navigációs alkalmazások számára.

1. ábra: A troposzféra okozta jelkésleltetések hibáinak normális eloszlásra vonatkozó valószínűségi ábrája. A normális eloszláshoz tartozó egyenes piros pontvonallal látható. Jól megfigyelhető, hogy a modellek a normális eloszlásnál nagyobb gyakorisággal becslik felül a troposzferikus késleltetést.

 

A céljaink elérése érdekében egy 17 éves időszakban (2000-2016) globális reanalízisek segítségével az egész Földre levezettük a fent említett modellek felhasználásával (RTCA, ESA GALTROPO, GPT2w) a troposzferikus késleltetések becslési hibáit. Mint az az 1. ábrán látható, a becslési hibák nem követik a normális eloszlást, ezért az adatokat 10°-os földrajzi szélességeknek megfelelő sávokra bontva, minden sávra meghatároztuk a szezonális változásokat is tartalmazó hibamodelleket az extrém érték elemzés módszertana segítségével.

Eredményeink egyrészről igazolták az RTCA modell esetében a szabványban szereplő 0,12 méteres szórás érték helyességét. Ugyanakkor kimutattuk, hogy ennek jelentős szezonális változása is van. Ily módon a számított troposzferikus késleltetést jellemző védelmi szintek az év jelentős részében szignifikánsan csökkenthetők. Emellett kimutattuk, hogy a fejlettebb ESA GALTROPO és GPT2w modellek az eredeti RTCA modellnél szignifikánsan jobban teljesítenek.